反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三角(jiǎo)函(h美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗án)数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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