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  体对角线(xiàn),是一个数学(xué)术语,是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

  体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为(wèi)a。

  面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2,体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对(duì)角线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

  体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

  体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

  面对(duì)角线 = √2倍棱长。

  正方(fāng)体中,一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算?

  正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成的(de)直角三角形(xíng)进行计算:

  1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a;

  2、先(xiān)计算地面对角线的长度,亏缺悉(减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭xī)底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边,计算(suàn)为(wèi):√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

  一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征

  1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点(diǎn),每个顶点连接(jiē)三条棱。

  2、正方体有12条棱,每条(tiáo)棱长度相等。

  3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn),每个(gè)面面积相(xiāng)等。

  二、表面积公(gōng)式:

  因为6个面全部相等,所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

  三、体(tǐ)积公式(shì):

  正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容(r减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭óng)积)=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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