反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(x中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗ìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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