圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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