函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方(fāng)法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函(hán)数的(de)定义域，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关(guān)于原点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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