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分(fēn)数的导数(shù)公式口诀，分数的导数公式推(tuī)导

　　分数的导(dǎo)数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局部性(xìng)质，一(yī)个函数在某一(yī)点(diǎn)的导数描述了这个函数(shù)在这一(yī)点附近的变化率(lǜ)，导数是微积分中的重要基础概(gài)念。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在一点x0上产生(shēng)一(yī)个(gè)增量Δx时，函数输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的(de)自极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求(qiú)，分数怎么求导

　　分数的导数的求(qiú)法： 。

　　函数商(shāng)的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分中的(de)重(zhòng)要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f（x）的自变量(liàng)x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时，函数输(shū)出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋(qū)于(yú)0时的(de)极限(xiàn)a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处的导数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　导数与函(hán)数的性质

　　一、单调(diào)性(xìng)

　　（1）若导数大于零(líng)，则单调递增；若导数小于零，则单调递(dì)减；导数等于零为(wèi)函数(shù)驻点，不一定为极值点。

　　需代埋数(shù)入(rù)驻点左右两边的数值求导数正负判(pàn)断单调(diào)性。

　　（2）若已(yǐ)知(zhī)函(hán)数为递(dì)增函数(shù)，则导数大于等于零；若已(yǐ)知函数(shù)为递减函数(shù)，则(zé)导(dǎo)数小于等于零。

　　二、凹凸(tū)性(xìng)

　　可导(dǎo)函数的(de)凹凸性(xìng)与其(qí)导数的(de)御(yù)唯单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数在(zài)某个区间上(shàng)单调(diào)递增，那么(me)这(zhè)个区间(jiān)上函(hán)数是向下凹的，反之则是向上凸的。

　　如(rú)果二阶导(dǎo)函数存(cún)在，也可(kě)以用它的正负(fù)性判断，如果在某(mǒu)个区间上(shàng)恒(héng)大于零，则(zé)这个区(qū)间上函数是向下(xià)凹的，反(fǎn)之(zhī)这个区(qū)间(jiān)上函数是向上(shàng)凸的(de)。

　　曲线的凹凸(tū)分界点(diǎn)称为(wèi)曲(qū)线的拐点。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科——导数

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分数的导(dǎo)数公式口(kǒu)诀，分数的导数公式推(tuī)导

　　分数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局(jú)部性质，一个函(hán)数(shù)在某(mǒu)一点的(de)导数(shù)描述了这个函(hán)数在这一(yī)点附近的变化率(lǜ)，导数是微积分中的重(zhòng)要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的自变量x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时，函数(shù)输出(chū)值的(de)增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的自极限a如(rú)果存在，a即(jí)为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数(shù)怎么求，分数怎么求(qiú)导

　　分数的(de)导(dǎo)数的求法： 。

　　函数(shù)商(shāng)的(de)求导法则(zé)：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是微积分(fēn)中(zhōng)的(de)重要基础概(gài)念。

　　当函数y=f（x）的自变量(liàng)x在一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋于0时的(de)极(jí)限a如果存在(zài)，a即为在x0处(chù)的(de)导(dǎo)数(shù)，记(jì)作(zuò)f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　导数与函数的性质(zhì)

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若导数大于零，则(zé)单调递增；若(ruò)导数小于零，则单调递减(jiǎn)；导数等于(yú)零为函(hán)数驻(zhù)点，不(bù)一定(dìng)为极值点(diǎn)。

　　需代埋数入驻点左右两(liǎng)边的数值求导数正负判断(duàn)单调性。

　　（2）若已(yǐ)知函数为(wèi)递增函数，则导数(shù)大于等于(yú)零；若(ruò)已知函数为递减(jiǎn)函(hán)数，则导数小于等(děng)于(yú)零。

　　二、凹凸性

　　可导函数(shù)的(de)凹(āo)凸性与(yǔ)其导数(shù)的御唯单(dān)调(diào)性有(yǒu)关。

　　如(rú)果函数的导(dǎo)函弯(wān)拆首数(shù)在某个区间上单调递(dì)增(zēng)，那(nà)么这个(gè)区(qū)间上函数是(shì)向下凹的，反(fǎn)之则是向上凸的。

　　如果二阶导函(hán)数存在，也(yě)可以用它的正负性判断，如果在(zài)某个区间上恒大(dà)于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

　　曲线的凹凸分界(jiè)点称为(wèi)曲线的拐点。

　　参考资料：百度(dù)百科——导数

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