圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2农村信用社几点上班下班时间 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和农村信用社几点上班下班时间圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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